已知函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

问题详情：

已知函数.

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

【回答】

（Ⅰ）当时，，则，

因为，所以当时，；当时，.

所以在处取得极大值，无极小值.

（Ⅱ）恒成立，即恒成立，

令，则，

当时，，

①当时，，所以，满足题意；

②当时，，所以必存在一个区间使得，

所以，这与题意矛盾，所以不成立.

综上可知.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题