问题详情：
已知函数
.
（1）当
时，求
；
（2）求解关于
的不等式
；
（3）若
恒成立，求实数
的取值范围.
【回答】
（1）
；（2）当
时，
的解集为
，当
时；
（3）
.
【分析】
（1）将
直接代入解析式计算即可.
（2）将
整理为
，解得
或
，再对
讨论即可解不等式.
（3）将问题转化为
，分别分
和
讨论，求
最小值，令其大于
，即可求解.
【详解】
（1）当
时，
（2）由
得：
或
当
时，解不等式可得：
或
当
时，解不等式可得：
或
综上所述：当
时，
的解集为
；当
时，
的解集为
（3）由
得：
或
①当
时，
，
或
，解得：
②当
时，
，
或
，解得：
综上所述：
的取值范围为
【点睛】
本题主要考查了复合函数的单调*、考查函数的最值和恒成立问题、考查分类讨论的思想，属于中档题.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
