问题详情：
已知函数
，且不等式
的解集为
．
（1）求实数
，
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
【回答】
【*】（1）
，
；（2）
．
【解析】（1）因为
，所以不等式
即
，
因为
的解集为
，所以
的两个根分别为
，
，（2分）
所以
，
，
所以
，
．（4分）
（2）由（1）知
，
则原问题等价于对任意的
，不等式
恒成立，
即当
时，
．（6分）
令
，
，则
，
易知函数
在
上单调递增，，所以
，（8分）
所以
，故实数
的取值范围为
．（10分）
知识点：不等式
题型：解答题
