问题详情:
已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
【回答】
【解析】(Ⅰ)当时,,即,
解得或.所以或;
当时,,此不等式恒成立,所以.
综上所述,原不等式的解集为. 5分
(Ⅱ)恒成立,即恒成立,即恒成立,
∵
当且仅当时等式成立,∴,解得或.
故实数a的取值范围是.
知识点:不等式
题型:解答题
问题详情:
已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
【回答】
【解析】(Ⅰ)当时,,即,
解得或.所以或;
当时,,此不等式恒成立,所以.
综上所述,原不等式的解集为. 5分
(Ⅱ)恒成立,即恒成立,即恒成立,
∵
当且仅当时等式成立,∴,解得或.
故实数a的取值范围是.
知识点:不等式
题型:解答题