问题详情：
已知函数
，对任意实数
，
.
（1）
在
上是单调递减的，求实数
的取值范围；
（2）若
对任意
恒成立，求正数
的取值范围.
【回答】
试题解析：
（1）由已知得:
，
任取
，则
＝
要使
在
上单调递减，须
恒成立．
，
，
恒成立，即
恒成立，
又
，
实数
的取值范围是
.
（2）解法一：由
，得
又
，
又
对任意
恒成立
，
当
时，函数
取得最小值
又
，
正数
的取值范围是
.
解法二：由
，得
令
，则
对任意
恒成立
，即
，解得
.
正数
的取值范围是
.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
