问题详情:
已知函数(为常数)是定义在上的奇函数,且.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)判断在上的单调*,并用定义*;
(Ⅲ)解关于x的不等式.
【回答】
(Ⅰ)依题意,解得,所以.
(Ⅱ)函数在上单调递增,*如下:
任取,则,从而
所以,所以函数在上单调递增.
(Ⅲ)原不等式可化为:,即
由(Ⅱ)可得,函数在上单调递增,所以
解得,即原不等式解集为.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
问题详情:
已知函数(为常数)是定义在上的奇函数,且.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)判断在上的单调*,并用定义*;
(Ⅲ)解关于x的不等式.
【回答】
(Ⅰ)依题意,解得,所以.
(Ⅱ)函数在上单调递增,*如下:
任取,则,从而
所以,所以函数在上单调递增.
(Ⅲ)原不等式可化为:,即
由(Ⅱ)可得,函数在上单调递增,所以
解得,即原不等式解集为.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题