已知函数为偶函数．（1）求实数的值；（2）记*，，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.

问题详情：

已知函数为偶函数．

（1）求实数的值；

（2）记*，，判断与的关系；

（3）当时，若函数的值域为，求的值.

【回答】

1）；（2）；（3）.

解析：（1）∵为偶函数，∴  ，

即 

即：R且,∴                  4分

（2）由（1）可知：   当时，；当时，

∴，                            6分

而==，

∴.                              8分

(3) ∵，

∴在上单调递增.                      9分

∴，∴，即，

∴m,n是方程的两个根，                 11分

又由题意可知，且，∴

∴.                         ..12分

知识点：*与函数的概念

题型：解答题