问题详情：
质量为m的钢板与直立轻*簧的上端连接,*簧下端固定在地上.平衡时,*簧的压缩量为x0,如图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为2m,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.
求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.
【回答】
解：物块与钢板碰撞时的速度:
①
设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度,因碰撞时间极短,动量守恒,
②
刚碰完时*簧的**势能为EP.当它们一起回到O点时,*簧无形变,**势能为零,根据题给条件,这时物块与钢板的速度为零,由机械能守恒,
③
设v2表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度,则有
④
仍继续向上运动,设此时速度为v,则有
⑤
在以上两种情况中,*簧的初始压缩量都是x0,故有
⑥
当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时,*簧的*力为零,物块与钢板只受到重力作用,加速度为g.一过O点,钢板受到*簧向下的拉力作用,加速度大于g.由于物块与钢板不粘连,物块不可能受到钢板的拉力,其加速度仍为g.故在O点物块与钢板分离,分离后,物块以速度v竖直上升,则由以上各式解得,物块向上运动所到最高点与O点的距离为
⑦
知识点：专题五 动量与能量
题型：计算题
