问题详情：
．若曲线C1，y=x2与曲线C2：y=aex存在公切线，则a的（ ）
A．最大值为
B．最大值为
C．最小值为
D．最小值为
【回答】
B【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】分别求出两个函数的导函数，由两函数在切点处的导数相等，并由斜率公式，得到由此得到m=2n﹣2，则4n﹣4=aen有解．再由导数即可进一步求得a的最值．
【解答】解：y=x2在点（m，m2）的切线斜率为2m，
y=aex在点（n，aen）的切线斜率为aen，
如果两个曲线存在公共切线，那么：2m=aen．
又由斜率公式得到，2m=
，
由此得到m=2n﹣2，
则4n﹣4=aen有解．
由y=4x﹣4，y=aex的图象有交点即可．
设切点为（s，t），则aes=4，且t=4s﹣4=aes，
即有切点（2，4），a=
，
故a的取值范围是：0＜a≤
，
即a的最大值为
．
故选：B．
知识点：导数及其应用
题型：选择题
