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能说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为( )
A. m=-1 B. m=0 C. m=4 D. m=5
【回答】
D
【考点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解:∵b²-4ac=(-4)²-4×1×m≥0, 解不等式得:x≤4, 由一元二次方程的根的判别式可知:当x≤4时,方程有实数根, ∴当m=5时,方程x²-4x+m=0没有实数根。
故*为:D
【分析】由一元二次方程的根的判别式可知,当b²-4ac=(-4)²-4×1×m≥0时,方程有实数根,解不等式可得m的范围,则不在m的取值范围内的值就是判断命题是假命题的值。
知识点:各地中考
题型:选择题