问题详情：
函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值，则a等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【回答】
D解法一：(直接法)f′(x)=3x2+2ax+3,则x=-3为方程3x2+2ax+3=0的根，所以a=5.
故选D.
解法二：(验*法)当a=2时，f′(x)=3x2+4x+3=0,无解，排除A；
当a=3时，f′(x)=3x2+6x+3=0,x=-1,不满足条件，排除B；
当a=4时，f′(x)=3x2+8x+3=0,其根不满足条件，排除C，故选D.
*：D
知识点：导数及其应用
题型：选择题
