问题详情:
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第n个等式为________.
【回答】
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2(n∈N*) [观察所给等式,等式左边第一个加数与行数相同,加数的个数为2n-1,故第n行等式左边的数依次是n,n+1,n+2,…,(3n-2);每一个等式右边的数为等式左边加数个数的平方,从而第n个等式为n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.]
知识点:推理与*
题型:填空题