问题详情:
已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=,CD=,AD=3,且AB⊥BC.则四边形ABCD的面积为多少?.
【回答】
【解答】解:连接AC,
∵AB⊥BC
∴△ABC是直角三角形
∴AC2=AB2+BC2=12+()2=()2
∴AC=
∴S△ABC=AB•BC=×1×=
∵在△ACD中AC2+AD2=()2+32=()2=CD2
∴△ACD是直角三角形.
∴S△ACD=AC•AD=××3=
∴四边形ABCD的面积为S△ABC+S△ACD=+=.
则四边形ABCD的面积为.
知识点:勾股定理
题型:解答题