问题详情:
勾股定理神秘而美妙,它的*法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来*.下面是小聪利用图1*勾股定理的过程:
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求*:.
*:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC= b - a,
请参照上述*法,利用图2完成下面的*:
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.
求*:.
*:
【回答】
*:连结BD,过点B作DE边上的高BF,则BF=b-a,
∵
又∵,
∴=
∴.
知识点:勾股定理
题型:解答题