问题详情：
如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′为2r．P点为两轨道的交点，以下说法正确的是（ ）
A． 彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等
B． 彗星和行星绕恒星运动的周期相同
C． 彗星和行星经过P点时的速度相同
D． 彗星在Q′处加速度为行星加速度的
【回答】
【考点】： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】： 人造卫星问题．
【分析】： 行星和慧星受到恒星的万有引力充当合外力，根据开普勒第三定律分析周期关系；根据速度的方向判断速度关系．由牛顿第二定律可确定其加速度大小；
【解析】： 解：
A、行星和彗星的质量可能不同，故受到的万有引力可能不同，故A错误；
B、因两星球半长轴相等，则由开普勒第三定律可知，两星球运动的周期相等；故B正确；
C、在P点时两星所受万有引力相同．对于行星，万有引力等于向心力，有G
=m
对于彗星，万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力提供加速度，则知两星体经过P点时的速度大小不相等，但方向不同；故速度不可能相同；故C错误；
D、由G
=ma可得，a=
；因慧星在Q点离恒星中心的距离小于行星半径的二倍；故慧星在Q′处加速度大于行星加速度的
；故D错误；
故选：B．
【点评】： 本题考查万有引力的应用，要明确一个天体在绕另一天体做圆周运动时，由万有引力充当向心力．
知识点：专题三 力与物体的曲线运动
题型：选择题
