问题详情：
对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到
这个等式，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 ．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验*上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若
，
，则
．
（4）小明同学用图3中
张边长为
的正方形，
张边长为
的正方形，
张长宽分别为
、
的长方形纸片拼出一个面积为
的长方形，则
．
【回答】
(1) 
(2)*见解析；(3) 30; (4) 7.
【解析】
(1)依据正方形的面积=
;正方形的面积=
,可得等式;
(2)运用多项式乘多项式进行计算即可;
(3)依据
进行计算即可;
(4)依据所拼图形的面积为:
, 而
,即可得到x, y, z的值,即可求解.
【详解】
解: (1) 正方形的面积=
;大正方形的面积=
故*为:
(2)*: (a+b+c) (a+b+c) ,
=
,
=
.
(3)
=
,
=
,
=30.
故*为: 30;
(4)由题可知，所拼图形的面积为:
,
(2a+b) (a+4b)
=
=
∴x=2，y=4, z=9.
∴x+y+z=2+4+9=17.
故*为: 17.
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．
知识点：整式的乘法
题型：解答题
