问题详情:
如图(a)所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0导线的电阻不计,求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量.
【回答】
考点: 法拉第电磁感应定律;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.
专题: 电磁感应——功能问题.
分析: (1)由B﹣t图象的斜率读出磁感应强度的变化率,由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势,由欧姆定律求出感应电流的大小,由楞次定律判断出感应电流的方向.
(2)由公式q=It求出通过电阻R1上的电量q,由焦耳定律求出电阻R1上产生的热量.
解答: 解:(1)由图象分析可知,0至t1时间内 =
由法拉第电磁感应定律有E=n=ns
而S=
由闭合电路欧姆定律有
联立以上各式解得
通过电阻R1上的电流大小为
I1=
由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a.
(2)通过电阻R1上的电量q=I1t1=
通过电阻R1上产生的热量为 Q==
答:(1)通过电阻R1上的电流大小为,方向为从b到a;
(2)通过电阻R1上的电量q=,电阻R1上产生的热量为.
点评: 本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律的综合应用,应用法拉第定律时要注意s是有效面积,并不等于线圈的面积.
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题