问题详情：
一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1，电容为C的电容器连接成如图（a）所示回路．金属线圈的半径为r1， 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求0至t1时间内：
(1)通过电阻R1的电流大小和方向；
(2)通过电阻R1的电荷量q；
(3)t1时刻电容器所带电荷量Q．
【回答】
(1) 
, 方向从b到a. (2) 
(3) 
【分析】
（1）由B-t图象的斜率读出磁感应强度的变化率
，由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小，由楞次定律判断出感应电流的方向； （2）由公式q=It求出通过电阻R1上的电量q； （3）再依据Q=CU，及U=IR1，即可求解．
【详解】
（1）由B-t图象可知，磁感应强度的变化率为：
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势：
根据闭合电路的欧姆定律，感应电流为：I1=
联立以上三式，解得：
根据楞次定律可知通过R1上的电流方向：从b到a （2）通过R1的电荷量q=I1t1得：
（3）依据欧姆定律，则电容器两极电压为：U=I1R1=
； 再由电容器的电量为：Q=CU=
【点睛】
本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律的综合应用，应用法拉第定律时要注意S是有效面积，并不等于线圈的面积．
知识点：闭合电路的欧姆定律
题型：解答题
