问题详情:
如图1,排球场长为,宽为,网高为.队员站在底线点处发球,球从点的正上方的点发出,运动路线是抛物线的一部分,当球运动到最高点时,高度为.即.这时水平距离,以直线为轴,直线为轴,建立平面直角坐标系,如图2.
(1)若球向正前方运动(即轴垂直于底线),求球运动的高度与水平距离之间的函数关系式(不必写出取值范围).并判断这次发球能否过网?是否出界?说明理由;
(2)若球过网后的落点是对方场地①号位内的点(如图1,点距底线,边线,问发球点在底线上的哪个位置?(参考数据:取
【回答】
(1)设抛物线的表达式为:,
将,代入上式并解得:,
故抛物线的表达式为:;
当时,,
当时,,
故这次发球过网,但是出界了;
(2)如图,分别过点作底线、边线的平行线、交于点,
在中,,
当时,,解得:或(舍去,
,而,
故,
,
发球点在底线上且距右边线0.1米处.
知识点:各地中考
题型:解答题