问题详情：
某校文学社成员的年龄分布如下表：
年龄/岁 | 12 | 13 | 14 | 15 |
频数 | 6 | 9 | 15﹣a | a |
对于不同的正整数a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
【回答】
D【考点】方差；频数（率）分布表；加权平均数；中位数；众数．
【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得*．
【解答】解：∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a=15，
∴频数之和为6+9+15=30，
则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即
=13.5，
∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，
故选：D．
知识点：数据的集中趋势
题型：选择题
