如图24­1­30，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于点D，连接BC.(1)求*：OD＝BC...

问题详情：

如图24­1­30，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于点D，连接BC.

(1)求*：OD＝BC；

(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度数．

【回答】

(1)*：∵OD⊥AC，∴AD＝CD.

∵AB是⊙O的直径，∴OA＝OB.

∴OD是△ABC的中位线．∴OD＝BC.

(2)解：连接OC，∵OA＝OC，∠BAC＝40°，∴∠OCA＝40°.∴∠AOC＝180°－(40°＋40°)＝100°.

知识点：圆的有关*质

题型：解答题