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下列说法:①三点确定一个圆;②平分弦的直径必垂直于这条弦;③圆周角等于圆心角的一半;④等弧所对的圆心角相等;⑤各角相等的圆内接多边形是正多边形.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【回答】
A【考点】确定圆的条件;垂径定理;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理;正多边形和圆.
【分析】根据确定圆的条件对①进行判断;根据垂径定理的推理对②进行判断;根据圆周角定理对③进行判断;根据圆心角、弧和弦的关系对④进行判断;利用矩形对⑤进行判断.
【解答】解:不在同一直线上的三点确定一个圆,故①错误;
②平分弦(非直径)的直径垂直于弦,故②错误;
③在同圆或等圆值,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,故③错误;
④等弧所对的圆心角相等,故④正确.
各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形,若圆的内接矩形,故⑤错误.
故选:A.
【点评】本题综合考查了垂径定理、确定圆的条件、圆周角定理以及正多边形和圆.注意:各边相等、各角也相等的多边形是正多边形.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题