问题详情:
某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房.如图,板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成,矩形长为12m,抛物线拱高为5.6m.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,求抛物线的表达式.
(2)现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户,窗户的底边在AB上,每扇窗户宽1.5m,高1.6m,相邻窗户之间的间距均为0.8m,左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m.请计算最多可安装几扇这样的窗户?
【回答】
解:(1)设抛物线的表达式为
点在抛物线的图象上.
∴
∴抛物线的表达式为
(2)设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点,D点坐标为(k,t)
已知窗户高1.6m,∴
(舍去)
∴(m)
又设最多可安装n扇窗户
∴
.
答:最多可安装4扇窗户.
(本题不要求学生画出4个表示窗户的小矩形)
知识点:二次函数的图象和*质
题型:综合题