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如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法...

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问题详情：

如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法种数有（　　）

如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法...

A．24                         B．48                          C．96                         D．120

【回答】

C

【详解】

分析：讨论两种情况，第一类如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第2张相同颜*，第二类如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第3张不同颜*，分别利用分步计数乘法原理求解，然后求和即可.

详解：若如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第4张颜*相同，先涂如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第5张有如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第6张种涂法，再涂如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第7张有如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第8张种涂法，再涂如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第9张有如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第10张种涂法，如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第11张只有一种涂法，共有如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第12张种；

若颜*如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第13张不同，先涂如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第14张有如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第15张种涂法，再涂如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第16张有如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第17张种涂法，再涂如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第18张有如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第19张种涂法，当如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第20张和如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第21张相同时，如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第22张有2种涂法，当如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第23张和如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第24张不同时， 如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第25张只有一种涂法，共有如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第26张种，根据分类计数原理可得，共有如图，给7条线段的5个端点涂*，要求同一条线段的两个端点不能同*，现有4种不同的颜*可供选择，则不同的涂*方法... 第27张 种，故选C.

点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率..

知识点：计数原理

题型：选择题

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