问题详情:
如图所示,质量为m的小球,在外力作用下,由静止开始从水平轨道的A点出发做匀加速直线运动,到达B点时撤消外力.小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环,恰能维持在圆环上做圆周运动,到达最高点C后抛出,最后落回到原来的出发点A处,试求小球在AB段运动的加速度.
【回答】
机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.
【分析】小球在AB段做匀加速直线运动,根据位移速度公式列式,小球从B到C过程中运动动能定理列式,小球在C处,恰能做圆周运动,则有mg=m,小球从C到A做平抛运动,根据平抛运动的规律列式,联立方程即可求解加速度a.
【解答】解:设小球在AB段运动的加速度为a,则
小球从A到B过程有:SAB=﹣﹣﹣﹣(1)
小球从B到C过程有:﹣mg2R=mVC2﹣mVB2﹣﹣﹣﹣(2)
小球在C处,恰能做圆周运动,有:mg=m﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3)
小球从C到A做平抛运动,有:SAB=VCt﹣﹣﹣(4)
2R=gt2﹣﹣(5)
联立以上方程组,得a=g
答:小球在AB段运动的加速度为g
知识点:机械能守恒定律
题型:计算题