问题详情:
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( )
A.4s B.3s C.2s D.1s
【回答】
B【考点】平行四边形的判定.
【专题】动点型.
【分析】首先利用t表示出CP和CQ的长,根据四边形PQBC是平行四边形时CP=BQ,据此列出方程求解即可.
【解答】解:设运动时间为t秒,则CP=12﹣3t,BQ=t,
根据题意得到12﹣3t=t,
解得:t=3,
故选B.
【点评】本题考查了平行四边形的判定及动点问题,解题的关键是化动为静,分别表示出CP和BQ的长,难度不大.
知识点:平行四边形
题型:解答题