问题详情：
利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的
倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B
【解析】地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由
可得
，则卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出右图。
由几何关系得，卫星的轨道半径为
①
由开普勒第三定律
，代入题中数据，得
②
由①②解得
【考点】（1）卫星运行规律；（2）开普勒第三定律的应用
【难点】 做出最小周期时的卫星空间关系图
知识点：万有引力理论的成就
题型：选择题
