问题详情：
某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买
台机器人的总成本
万元．
（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排
人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量
（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为
件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？
【回答】
（1）由总成本
万元，可得每台机器人的平均成本
，当且仅当
，即当
时，等号成立，所以，若使每台机器人的平均成本最低，应买
台；
（2）引进机器人后，每台机器人的日平均分拣量
.
当
时，
台机器人的日平均分拣量为
，
当
时，日平均分拣量有最大值
件．当
时，日平均分拣量为
（件）．
台机器人的日平均分拣量的最大值为
件．
若传统人工分拣
件，则需要人数为
（人）．
日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少 
.
知识点：函数的应用
题型：解答题
