问题详情：
若正数2，3，4，a，b的平均数为5，则其标准差的最小值为( )
A．2 B．
C．3 D．
【回答】
B．由已知得2＋3＋4＋a＋b＝5×5，整理得a＋b＝16．
其方差s2＝
[(5－2)2＋(5－3)2＋(5－4)2＋(5－a)2＋(5－b)2]＝
[64＋a2＋b2－10(a＋b)]＝
(a2＋b2－96)＝[a2＋(16－a)2－96]＝(2a2－32a＋160)＝
(a2－16a)＋32＝
(a－8)2＋
，所以当a＝8时，s2取得最小值，最小值为
，此时标准差为
．故选B．
知识点：统计
题型：选择题
