问题详情:
已知=(3,2),=(-1,2),=(4,1).
(1)求满足=x+y的实数x,y的值; (2)若(+k)(2-),求实数k的值.
【回答】
.解:(1)∵a=xb+yc,∴(3,2)=x(-1,2)+y(4,1)=(-x+4y,2x+y).
∴解得
(2)∵(a+kc) (2b-a), 且a+kc=(3,2)+k(4,1)=(3+4k,2+k),
2b-a=2(-1,2)-(3,2)=(-5,2),∴-5(3+4k)+2(2+k)=0,解得k=-.
知识点:平面向量
题型:解答题
问题详情:
已知=(3,2),=(-1,2),=(4,1).
(1)求满足=x+y的实数x,y的值; (2)若(+k)(2-),求实数k的值.
【回答】
.解:(1)∵a=xb+yc,∴(3,2)=x(-1,2)+y(4,1)=(-x+4y,2x+y).
∴解得
(2)∵(a+kc) (2b-a), 且a+kc=(3,2)+k(4,1)=(3+4k,2+k),
2b-a=2(-1,2)-(3,2)=(-5,2),∴-5(3+4k)+2(2+k)=0,解得k=-.
知识点:平面向量
题型:解答题