问题详情：
某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:
成绩(分) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数 | 2 | x | 10 | y | 4 | 2 |
(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.
(2)设此班40名学生成绩的众数为a,中位数为b,求(a-b)2的值.
(3)根据以上信息,你认为这个班的数学水平怎么样?
【回答】
(1)由题意,得
解得
(2)由x=18,y=4可知成绩为60分的有18人,是出现次数最多的
数据,故众数为60分,即a=60.表中的数据是从小到大排列的,第20个数据为60,第21个数据为70,故中位数为b=
=65(分).
∴(a-b)2=(60-65)2=25.
(3)从平均分69分来看,40名学生的平均成绩为69分,超过了及格分;以众数60分来看,有18名学生恰好为及格分;从全班整体来看,只有2人不及格.由此可知,这个班总体数学水平一般.
知识点：数据的集中趋势
题型：解答题
