问题详情:
如图,在⊙O中,直径AB的两侧有定点C和动点P,点P在上运动(不与A,B重合),过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q.
(1)试猜想:△PCQ与△ACB具有何种关系?(不要求*)
(2)当点P运动到什么位置时,△ABC≌△PCB?并给出*.
【回答】
解:(1)△PCQ∽△ACB.
(2)当为半圆时,
△ABC≌△PCB.
*:∵AB是直径,
∴∠ACB=90°.
∵为半圆,
∴CP是直径.
∴∠PBC=90°,AB=CP.
∵CB是公共边,∴Rt△ABC≌Rt△PCB(HL).
知识点:圆的有关*质
题型:解答题