问题详情:
已知圆与圆
(1)若直线与圆相交于两个不同点,求的最小值;
(2)直线上是否存在点,满足经过点有无数对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,并且直线被圆所截得的弦长等于直线被圆所截得的弦长?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
【回答】
(1);(2)存在点满足题意
【解析】(1)直线过定点, 取最小值时,
,∴
(2)设,斜率不存在时不符合题意,舍去;斜率存在时,则即, 即,
由题意可知,两弦长相等也就是和相等即可,故,∴,化简得: 对任意恒成立,故,解得
故存在点满足题意.
知识点:圆与方程
题型:解答题