问题详情:
某保健品厂每天生产A,B两种品牌的保健品共600瓶,A,B两种产品每瓶的成本和利润如表,设每天生产A产品x瓶,生产这两种产品每天共获利y元.
(1)请求出y关于x的函数关系式;
(2)如果该厂每天至少投入成本26 400元,那么每天至少获利多少元?
(3)该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商全部订购,厂家对A产品进行让利,每瓶利润降低元,厂家如何生产可使每天获利最大?最大利润是多少?
A | B | |
成本(元/瓶) | 50 | 35 |
利润(元/瓶) | 20 | 15 |
【回答】
解:(1)根据题意可得:
y=20x+15(600﹣x)
=5x+9000.
∴y关于x的函数关系式为y=5x+9000;[来源:]
(2)根据题意,得:
50 x+35(600﹣x)≥26400,
解得:x≥360,
∵y=5x+9000,5>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=360时,y有最小值为10800,
∴每天至少获利10800元;
(3)根据题意可得:[来源:学科网]
y=(20﹣)x+15(600﹣x)
=﹣(x﹣250)2+9625,
∵,∴当x=250时,y有最大值9625,
∴每天生产A产品250件,B产品350件获利最大,最大利润为9625元.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题