问题详情:
过抛物线()的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点,若,则( )
A. B. C. 2 D. 3
【回答】
D
【解析】抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为,
∵直线倾斜角为,
∴直线的方程为:.
设直线与抛物线的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),
∴|AF|=x1+,|BF|=x2+,
联立方程组,消去y并整理,得12x2−20px+3p2=0,
解得x1= ,x2=,
∴|AF|:|BF|=3:1,
故选:D.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
问题详情:
过抛物线()的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点,若,则( )
A. B. C. 2 D. 3
【回答】
D
【解析】抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为,
∵直线倾斜角为,
∴直线的方程为:.
设直线与抛物线的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),
∴|AF|=x1+,|BF|=x2+,
联立方程组,消去y并整理,得12x2−20px+3p2=0,
解得x1= ,x2=,
∴|AF|:|BF|=3:1,
故选:D.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题