问题详情:
设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;等比数列.
【专题】等差数列与等比数列;简易逻辑.
【分析】根据等比数列的*质,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.
【解答】解:等比数列﹣1,﹣2,﹣4,…,满足公比q=2>1,但{an}不是递增数列,充分*不成立.
若an=﹣1为递增数列,但q=>1不成立,即必要*不成立,
故“q>1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件,
故选:D.
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用等比数列的*质,利用特殊值法是解决本题的关键.
知识点:数列
题型:选择题