问题详情：
如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的
细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻*簧，轻*簧一端固定，另一端恰好与管口D端齐平．质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，小球与BC间的动摩擦因数μ=
，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩*簧，在压缩*簧过程中速度最大时*簧的**势能为EP．求：
（1）小球达到B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩*簧过程中小球的最大速度vm．
【回答】
解：（1）由机械能守恒得：mg•2r=
mvB2
得：vB=2
（2）进入管口C端时与圆管恰好无作用力，重力提供向心力，由牛顿第二定有：mg=m
得：vC=
由动能定理得：mg•2r﹣μmgs=
mvC2
解得：s=3r
（3）设在压缩*簧过程中速度最大时小球离D端的距离为x，则有：
kx=mg
得：x=
由功能关系得：mg（r+x）﹣EP=
mvm2﹣mvC2
得：vm=
．
答：（1）小球达到B点时的速度大小vB为2
（2）水平面BC的长度s为3r；
（3）在压缩*簧过程中小球的最大速度vm为
知识点：未分类
题型：计算题
