问题详情：
已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因．
【回答】
（1）y=
和y=2x﹣3．（2）点P在一次函数图象上.
【解析】
分析：（1）将点（2，1）代入y=
，求出k的值，再将k的值和点（2，1）代入解析式y=kx+m，即可求出m的值，从而得到两个函数的解析式；
（2）将x=-1代入（1）中所得解析式，若y=-5，则点P（-1，-5）在一次函数图象上，否则不在函数图象上．
详解：（1）∵y=
经过（2，1），
∴2=k．
∵y=kx+m经过（2，1），
∴1=2×2+m，
∴m=-3．
∴反比例函数和一次函数的解析式分别是：y=
和y=2x-3．
（2）点P（-1，-5）在一次函数y=2x-3图象上．原因如下：
当x=-1时，y=2x-3=2×（-1）-3=-5．
∴点P（-1，-5）在一次函数图象上．
点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是知道函数图象的交点坐标符合两个函数的解析式．
知识点：一次函数
题型：解答题
