问题详情：
如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移
个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并*你的结论．
【回答】
1）设反比例函数的解析式为y=
∵A（m，-2）在y=2x上，
∴-2=2m，
∴m=-1，
∴A（-1，-2）， ………………1分
又∵点A（-1.-2）在双曲线y=
上，[]
∴k=2， ………………2分
∴反比例函数的解析式为y=
； ………………3分
（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为-1＜x＜0或x＞1； ………………5分
（3）四边形OABC是菱形． ………………6分
*：∵A（-1，-2），
∴OA=
，
由题意知：CB∥OA且CB=
，
∴CB=OA，
∴四边形OABC是平行四边形， ………………8分
∵C（2，n）在y=
上，
∴n=1，
∴C（2，1），
OC=
，
∴OC=OA，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴四边形OABC是菱形． ………………9分
知识点：反比例函数
题型：解答题
