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若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为

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问题详情:

若正比例函数若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为________.

【回答】

若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为 第2张

【解析】

利用正比例函数解析式求出交点的横坐标,再将交点的坐标代入反比例函数解析式若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为 第3张中求出k即可得到*.

【详解】

令y=2x中y=2,得到2x=2,解得x=1,

∴正比例函数若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为 第4张的图象与某反比例函数的图象交点的坐标是(1,2),

设反比例函数解析式为若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为 第5张

将点(1,2)代入,得若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为 第6张

∴反比例函数的解析式为若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为 第7张

故*为:若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为 第8张.

【点睛】

此题考查函数图象上点的坐标,函数图象的交点坐标,待定系数法求反比例函数的解析式,正确计算解答问题.

知识点:反比例函数

题型:填空题

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