问题详情:
已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.
【回答】
(1);(2)点B不在该函数图象上|点C在该函数图象上;(3)-6<y<-2.
【解析】(1)把点A的坐标代入已知函数解析式,通过方程即可求得k的值.(2)只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式,横纵坐标坐标之积等于6时,即该点在函数图象上;(3)根据反比例函数图象的增减*解答问题.
解:(1)∵反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3),
∴把点A的坐标代入解析式,得3=,解得,k=6,
∴这个函数的解析式为:y=;
(2)∵反比例函数解析式y=,∴6=xy.
分别把点B、C的坐标代入,得
(-1)×6=-6≠6,则点B不在该函数图象上.
3×2=6,则点C在该函数图象上;
(3)∵当x=-3时,y=-2,当x=-1时,y=-6,
又∵k>0,
∴当x<0时,y随x的增大而减小,
∴当-3<x<-1时,-6<y<-2.
考点:1.待定系数法求反比例函数解析式;2.反比例函数的*质;3.反比例函数图象上点的坐标特征.
知识点:反比例函数
题型:解答题