问题详情:
如图所示,弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道,一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放,经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点,忽略空气阻力重力加速度为,求:
小球在D点时的速度;
小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x;
小球经过半圆轨道的C点点与圆心O在同一水平面时对轨道的压力.
【回答】
(1) (2)4R (3)6mg
【解析】
(1)小球从A到D,根据动能定理可得:
整理可以得到:.
(2)小球离开D点后做平抛运动,根据平抛运动规律可以得到:
水平方向有:x=vDt
竖直方向有: 整理可以得到:x=4R.
(3)从A到C,根据动能定理得:
在C点,根据牛顿第二定律:
整理可以得到:N=6mg.
由牛顿第三定律可知,小球经过半圆轨道的C点时对轨道的压力为6mg.
点睛:在圆周运动中要会分析那个力提供了向心力,并结合动能定理求解*力的大小.
知识点:生活中的圆周运动
题型:解答题