问题详情:
如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计.设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中,场强E=.开始时,杆OB与竖直方向的夹角θ=60°.
(1)为使系统平衡,在A点施一作用力F,则F至少多大?方向如何?
(2)设O点电势为零,此系统在图示位置处电势能是多少?
(3)若撤去外力F,系统转过多大角度时,A球的速度最大?最大值是多少?
(4)若撤去外力F,系统转过多大角度时,系统电势能最小?最小值是多少?
【回答】
解:(1)以O为转轴 MGA+MEA+MEB﹣MGB﹣MF=0
则 2qElsin60°=Fl①
②
①、②解之
方向垂直OA杆斜向上
(2)O点电势为零,由于AB两球在同一等势面上,根据E=qφ求得εA=﹣εB
ε总=0
(3)A、B两球速度相等,A球的速度最大,即系统速度最大,此时∑M=0,即MA=MB
设此时OA杆与水平线夹角为β,则
β=60°
即A转过的角度为 60°﹣30°=30°
(4)当A与竖直方向成α角时,系统速度为零,不再上升
α=0°
A在最低点,B与水平成30°角位置εA<0,εB<0,系统电势能最小
答:(1)为使系统平衡,在A点施一作用力F,则F至少为,方向垂直OA杆斜向上
(2)设O点电势为零,此系统在图示位置处电势能是0
(3)若撤去外力F,系统转过30°角度时,A球的速度最大,最大值是
(4)若撤去外力F,系统转过0°角度时,系统电势能最小,最小值是
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:计算题