问题详情：
已知函数f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x)(a>0,且a≠1).
(1)求函数y=f(x)-g(x)的定义域;
(2)判断函数y=f(x)-g(x)的奇偶*,并予以*.
【回答】
解:(1)要使函数y=f(x)-g(x)有意义,
必须有
解得-
<x<
.
所以函数y=f(x)-g(x)的定义域是{x
-
<x<
}.
(2)y=f(x)-g(x)是奇函数.
由(1)知函数y=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称,
f(-x)-g(-x)=loga(3-2x)-loga(3+2x)
=-[loga(3+2x)-loga(3-2x)]
=-[f(x)-g(x)].
所以函数y=f(x)-g(x)是奇函数.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
