问题详情：
已知*A={x|1＜x＜6}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆B，求实数a的取值范围．
【回答】
（1）A∪B={x|1＜x＜10};（∁RA）∩B={x|6≤x＜10}(2) （-∞，3]
【分析】
（1）进行并集、交集和补集的运算即可；
（2）根据C⊆B，可讨论C是否为空集：C＝∅时，5﹣a≥a；C≠∅时，
，这样即可得出实数a的取值范围．
【详解】
解：（1）A∪B={x|1＜x＜10}，∁RA={x|x≤1或x≥6}；
∴（∁RA）∩B={x|6≤x＜10}；
（2）∵C⊆B；
①C=∅时，5-a≥a；
∴
；
②C≠∅时，则
；
解得
；
综上得，a≤3；
∴a的取值范围是（-∞，3]．
【点睛】
本题考查描述法的定义，交集、并集和补集的运算，以及子集的定义．
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
