问题详情:
已知直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求.
【回答】
(Ⅰ),; (2)
【解析】(Ⅰ)直线:(为参数),消去得,即……2分
曲线:,即,
又,
故曲线:
(Ⅱ)直线的参数方程为(为参数)直线的参数方程为(为参数),……7分
代入曲线:,消去得,
由参数的几何意义知,……10分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
问题详情:
已知直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求.
【回答】
(Ⅰ),; (2)
【解析】(Ⅰ)直线:(为参数),消去得,即……2分
曲线:,即,
又,
故曲线:
(Ⅱ)直线的参数方程为(为参数)直线的参数方程为(为参数),……7分
代入曲线:,消去得,
由参数的几何意义知,……10分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题