问题详情:
如图所示,*线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当线段AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.
【回答】
解析:由题意可得kOA=tan 45°=1,kOB=tan(180°-30°) =-,所以直线lOA:y=x,lOB:y=-x.设A(m,m),B(-n,n),所以线段AB的中点C的坐标为,由点C在直线y=x上,且A,P,B三点共线得解得m=,
所以A(,).因为P(1,0),所以kAB=kAP=,所以lAB:y=(x-1),即直线AB的方程为(3+)x-2y-3-=0.
知识点:直线与方程
题型:解答题