問題詳情：
已知二次函數y=x2-2mx+m2+3（m是常數）．
（1）求*：不論m爲何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；
（2）把該函數的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度後，得到的函數的圖象與x軸只有一個公共點？
【回答】
.解:（1）*：因爲Δ=（-2m）2-4×1×（m2+3）=4m2-4m2-12=-12＜0，所以方程x2-2mx+m2+3=0沒有實數解，即不論m爲何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；
（2）解：y=x2-2mx+m2+3=（x-m）2+3，把函數y=（x-m）2+3的圖象沿y軸向下平移3個單位長度後，得到函數y=（x-m）2的圖象，它的頂點座標是（m，0），因此，這個函數的圖象與x軸只有一個公共點.所以把函數y=x2-2mx+m2+3的圖象沿y軸向下平移3個單位長度後，得到的函數的圖象與x軸只有一個公共點．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
