問題詳情：
記Sn爲等差數列{an}的前n項和，已知S9=－a5．
（1）若a3=4，求{an}的通項公式；
（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值範圍．
【回答】
（1）
；
（2）
.
【解析】
【分析】
（1）首項設出等差數列的首項和公差，根據題的條件，建立關於
和
的方程組，求得
和
的值，利用等差數列的通項公式求得結果；
（2）根據題意有
，根據
，可知
，根據
，得到關於
的不等式，從而求得結果.
【詳解】
（1）設等差數列
的首項爲
，公差爲
，
根據題意有
，
解答
，所以
，
所以等差數列
的通項公式爲
；
（2）由條件
，得
，即
，
因爲
，所以
，並且有
，所以有
，
由
得
，整理得
，
因爲
，所以有
，即
，
解得
，
所以
的取值範圍是：
【點睛】
該題考查的是有關數列的問題，涉及到的知識點有等差數列的通項公式，等差數列的求和公式，在解題的過程中，需要認真分析題意，熟練掌握基礎知識是正確解題的關鍵.
知識點：數列
題型：解答題
