問題詳情:
如圖所示,小球從離地高爲H的位置A由靜止釋放,從C點切入半圓軌道後最多能上升到離地面高爲h的B位置.再由B位置下落,再經軌道由C點滑出到離地高爲H′的位置.速度減爲零,不計空氣阻力,則( )
A.>(h﹣h′)
B.<(h﹣h′)
C.=(h﹣h′)
D.不能確定與(h﹣h′)的大小關係
【回答】
A動能定理.
【分析】根據機械能的損失轉化爲摩擦產生的內能,透過摩擦產生的內能大小比較兩次情況下的高度差之間的關係.
【解答】解:根據能量守恆得,運動過程中損失的機械能轉化爲摩擦產生的內能,則有:
mg=△E1,
mg(h﹣h′)=△E2,
因爲第一次透過圓弧軌道時的速度大於第二次透過圓弧軌道的速度,根據徑向合力提供向心力知,第一次透過圓弧軌道時對軌道的壓力大,摩擦力大,則摩擦產生的內能大,即△E1>△E2,所以H﹣h>h﹣h′.故A正確,B、C、D錯誤.
故選:A.
【點評】本題綜合考查了能量守恆、牛頓第二定律的綜合,挖掘出本題的隱含條件,即第一次透過圓弧軌道的壓力大於第二次透過圓弧軌道的壓力,是解決本題的關鍵.
知識點:動能和動能定律
題型:選擇題